Mūsdienu bērnu vecāki skaudīgi vēro brīnumbērnus - televīzijas šovu "Labākais no visiem" un "Pārsteidzošie cilvēki" dalībniekus - un uztraucas, ka viņu bērnus neatšķir izcila inteliģence un īpaši ātra asprātība: viņi nepārvalda pamatskolas programmu, nepatīk sasprindzināt smadzenes un baidās no stundām matemātika.
Kopš pirmās klases viņi rēķinās ar pirkstiem un nūjām, nezina mutiskās skaitīšanas paņēmienus, tāpēc viņiem ir lielas problēmas visos skolas kursa priekšmetos.
Ātrās verbālās skaitīšanas paņēmieni ir vienkārši un viegli apgūstami, taču jāatceras, ka to veiksmīga meistarība prasa nevis mehānisku, bet diezgan apzinātu paņēmienu izmantošanu un turklāt vairāk vai mazāk ilgu apmācību.
Apguvuši mutvārdu skaitīšanas elementāros paņēmienus, tie, kas tos izmanto, varēs pareizi un ātri veikt prātā tūlītējus aprēķinus ar tādu pašu precizitāti kā rakstveida aprēķinos.
Iespējas:
Ir tik daudz paņēmienu, kā ātri iemācīties garīgo matemātiku. Ar visām redzamajām atšķirībām viņiem ir svarīga līdzība - to pamatā ir trīs "vaļi":
- Apmācība un pieredzes iegūšana. Regulāra prakse, uzdevumu risināšana no vienkāršiem līdz sarežģītiem, kvalitatīvi un kvantitatīvi maina prasmi veikt mutvārdu aprēķinus.
- Algoritms. Zināšanas un “slepeno” paņēmienu un likumu pielietošana ievērojami vienkāršo skaitīšanas procesu.
- Spējas un dabas dāvinājumi. Izstrādātā īstermiņa atmiņa un tās ievērojamais apjoms, kā arī liela uzmanības koncentrācija ir ļoti noderīga ātrās garīgās aritmētikas praktizēšanā. Noteikts pluss ir matemātiskās domāšanas klātbūtne un nosliece uz loģisko domāšanu.
Mutes skaitīšanas priekšrocības
Cilvēki nav dzelzs roboti, taču fakts, ka viņi rada viedas mašīnas, daudz runā par viņu intelektuālo pārākumu. Cilvēkam nepārtraukti jāuztur smadzenes labā formā, ko aktīvi veicina prātā skaitīšanas prasmes trenēšana.
Ikdienai:
- veiksmīga orālā skaitīšana ir analītiskas domāšanas veids;
- regulāra prāta skaitīšana ietaupīs jūs no agrīnas demences un senila marasma;
- tava prasme labi saskaitīt un atņemt neļaus tevi apmānīt veikalā.
Veiksmīgām studijām:
- tiek aktivizēta garīgā darbība;
- Tiek attīstīta atmiņa, runa, uzmanība, spēja uztvert teikto ausī, reakcijas ātrums, ātra asprātība, spēja atrast racionālākos problēmas risināšanas veidus;
- tiek nostiprināta pārliecība par savām spējām.
Kad jāsāk mācīties?
Pēc mācīto prātu (psihologu un skolotāju) domām, bērns līdz 4 gadu vecumam jau spēj saskaitīt un atņemt. Un līdz 5 gadu vecumam mazulis var brīvi risināt piemērus un vienkāršas problēmas. Bet tā ir statistika, un bērni to ne vienmēr pielāgo. tāpēc viss šeit ir tīri individuāls.
Jebkurā gadījumā labāk iemācīt bērniem ātri skaitīt galvā jau pirms iestāšanās skolā - problēmu būs mazāk, un noderīgu prasmju un iemaņu krājums palīdzēs viņiem veiksmīgāk apgūt mūsdienu skolas programmas.
Noteikumiem
Zinātņu karaliene - matemātika - rūpējās par studentiem un sastādīja likumu kopumu, algoritmi un likumi, tos apgūstot un prasmīgi izmantojot, bērniem patiks matemātika un garīgais darbs:
- Papildinājuma pārvietošanas īpašība: nomainot darbības komponentus, mēs iegūstam to pašu rezultātu.
- Kombinācijas rekvizīts: pievienojot trīs vai vairāk skaitļus, jebkuras divas (vai vairāk) skaitliskās vērtības var aizstāt ar to summu.
- Desmit soļu saskaitīšana un atņemšana: papildina lielāku komponentu
- Līdz apaļiem desmitiem un pēc tam pievienojiet pārējā komponenta atlikumu.
- Vispirms atņemiet atsevišķas vienības no skaitļa līdz darbības zīmei un pēc tam atņemiet atlikušo atņemto daļu no apaļiem desmitiem.
- Attēlojot samazināto kā desmitu un vienību summu, mēs noņemam mazāko no desmitiem lielāko un pievienojam samazināto vienību atbildei.
- Saskaitot un atņemot apaļus desmitus (tos sauc arī par "apaļiem" skaitļiem), desmitus var saskaitīt tāpat kā vienības.
- Desmitnieku un vienību saskaitīšana un atņemšana. Ērtāk ir pievienot desmitus desmitiem un vienības vienībām.
Pievienojiet summai skaitli
Metodes ir šādas:
- Mēs aprēķinām tā vērtību un pēc tam pievienojam šo vērtību.
- Mēs pievienojam to pirmajam terminam, un pēc tam rezultātam pievienojam otro terminu.
- Mēs pievienojam skaitli otrajam vārdam un pēc tam atbildei pievienojam pirmo vārdu.
Summas pievienošana skaitlim
Metodes ir šādas:
- Aprēķināsim tā rādījumu un pēc tam pievienosim skaitlim.
- Pievienojiet skaitlim pirmo vārdu un pēc tam rezultātam pievienojiet otro vārdu.
- Pievienojiet skaitlim otro vārdu un pēc tam rezultātam pievienojiet pirmo vārdu.
Pievienojot divas summas. Pievienojot abas summas, mēs izvēlamies ērtāko aprēķina metodi.
Izmantojot reizināšanas galvenās īpašības
Metodes ir šādas:
- Reizināšanas ceļojuma īpašība. Ja mainīsit faktorus, to produkts nemainīsies.
- Reizināšanas kombinācijas īpašība. Reizinot trīs vai vairāk skaitļus, jebkurus divus (vai vairāk) skaitļus var aizstāt ar to reizinājumu.
- Reizināšanas izplatīšanas īpašība. Lai reizinātu summu ar skaitli, jums jāreizina katrs tās komponents ar šo skaitli un jāpievieno iegūtie produkti.
Reizinot un dalot skaitļus ar 10 un 100
Metodes:
- Lai jebkuru skaitli palielinātu par 10 reizēm, labajā pusē tam jāpiešķir viena nulle.
- Lai to izdarītu 100 reizes, jums pa labi jāpiešķir divas nulles.
- Lai samazinātu skaitli 10 reizes, labajā pusē jānomet viena nulle un jāsadala ar 100 - divas nulles.
Reizinot summu ar skaitli
Metodes:
- 1. metode. Aprēķināsim summu un reizināsim ar šo vērtību.
- 2. veids. Reizināsim skaitli ar katru no noteikumiem un summēsim saņemtās atbildes.
Skaitļa reizināšana ar summu
Metodes:
- 1. metode. Atrodiet summu un reiziniet skaitli ar to, ko mēs iegūstam.
- 2. veids. Mēs reizinām skaitli ar katru no šiem noteikumiem un pievienojam iegūtos produktus.
Summas dalīšana ar skaitli
Metodes:
- 1. metode. Aprēķināsim summu un dalīsim to ar skaitli.
- 2. veids. Katru no noteikumiem mēs dalām ar skaitli un pievienojam iegūtos koeficientus.
Skaitļa dalīšana ar produktu
Iespējas:
- 1. metode. Sadaliet skaitli ar pirmo koeficientu un pēc tam daliet rezultātu ar otro koeficientu.
- 2. veids. Sadaliet skaitli ar otro koeficientu un pēc tam rezultātu daliet ar pirmo koeficientu.
Veidi
Klasē mutes skaitīšanai tiek atvēlēts maz laika, taču tas nemazina tā nozīmi bērnu garīgās aktivitātes attīstībā. Mutiskās skaitļošanas prasmes tiek attīstītas matemātikas stundās pamatskolā, veicot dažādus uzdevumus un vingrinājumus.
Atrodiet matemātiskās izteiksmes vērtību
Tās var būt regulāras skaitliskas izteiksmes vai mainīgas izteiksmes (burtiski), un burtiem ir ieteicamas skaitliskas vērtības. Aizstājot ciparus burtu vietā, atrodiet iegūtās izteiksmes skaitlisko vērtību.
Salīdziniet matemātikas izteicienus
Šādi uzdevumi ir dažādi:
- nosaka divu doto izteicienu vienādību vai nevienlīdzību (iepriekš atraduši un salīdzinājuši to vērtības);
- uz attiecībām ar zīmi un vienu no izteicieniem sastādiet otro izteicienu vai pievienojiet nepabeigtu priekšlikumu;
- šādos vingrinājumos izteiksmēs var izmantot vienciparus, divciparu, trīsciparu skaitļus un lielumus, kā arī visas četras aritmētiskās darbības. Šādu uzdevumu galvenais mērķis ir stabila teorētiskā materiāla asimilācija un skaitļošanas prasmju attīstīšana.
- Atrisiniet vienādojumus. Tie palīdz jums uzzināt savienojumus starp komponentiem un aritmētiskajiem rezultātiem.
- Lai atrisinātu problēmu. Tie var būt gan vienkārši, gan sarežģīti uzdevumi. Ar viņu palīdzību tiek nostiprinātas teorētiskās zināšanas, attīstītas skaitļošanas prasmes un aktivizēta bērnu garīgā darbība.
Mutes skaitīšanas paņēmieni
Skaitļu dalāmība:
- ar 2: viss, kas to pārsniedz, un skaitļu rindā iet caur vienu;
- ar 3 un 9: ja ciparu summa ir šo rādītāju reizinājums bez atlikuma;
- ar 4: ja ieraksta pēdējie divi cipari secīgi veido skaitli, kas dalīts ar 4;
- pēc 5: apaļi desmiti un tie, kuru beigās ir 5;
- ar 6: dalāmi skaitļi, kas ir divu un trīs reizinājumi;
- ar 10: skaitliskas vērtības ar 0 beigās;
- ar 12: dala skaitļus, kurus vienlaikus var sadalīt trīs un četros;
- ar 15: skaitļi, kas vienlaikus dalās ar veseliem šī cipara vienciparu komponentiem, ir faktors.
Sākumskolas konta veidlapas
Ir labi zināms, ka pirmsskolas vecuma bērnu un jaunāku skolēnu galvenā darbība ir rotaļa, kuru ir lietderīgi iekļaut visos stundas posmos. Dažas mutiskas skaitīšanas formas ir norādītas zemāk.
Spēle "Klusa"
Veicina uzmanības un disciplīnas izglītošanu. Klusums var sastāvēt no piemēriem vienā, divās vai vairāk darbībās. To spēlē visās pamatskolas klasēs gan ar abstraktiem skaitļiem, gan ar nosauktiem skaitļiem.
Studenti rēķinās ar galvu un klusi, kad skolotājs viņiem zvana, uz tāfeles uzraksta atbildes uz viņa sniegtajiem piemēriem. Pareizās atbildes tiek sagaidītas ar viegliem aplaudējumiem, un nepareizās atbildes tiek apmierinātas ar klusumu.
Loto spēle
Var būt vairāki veidi, kas atbilst tām matemātikas sadaļām, kuras ir izpētītas un kuras jākonsolidē. Piemēram, loto ar reizināšanas un dalīšanas piemēriem “simtos”.
Lai sniegtu lielāku interesi par spēli, atbildes riepas var izgatavot no sagriezta attēla. Ja visi piemēri ir atrisināti pareizi, attēls tiek iegūts no riepām.
Spēle "Aritmētiskie labirinti"
Tie izskatās kā koncentriski apļi ar vārtiem ar cipariem. Lai nokļūtu centrā, jums jāzvana centrā esošais numurs. Labirintu risināšanai var būt nepieciešama viena darbība (papildinājums) vai vairākas. Jāatzīmē, ka šiem uzdevumiem ir vairāki risinājumi.
Spēle "Noķer pilotu" (sava veida "kāpnes")
Uz tāfeles zīmējums: plakne ar cilpām, kurā ir piemēri. Abi izsauktie studenti atbildes raksta cilpu kreisajā un labajā pusē. Tas, kurš izlems pareizi un ātrāk, panāks pilotu.
Spēle "Apļveida piemēri"
Didaktiskais materiāls ir aploksnēs izkārtots karšu komplekts; katrai no tām ir 8 kārtis, uz kurām katrā ir rakstīts viens piemērs.
Skaitliskie piemēri katrā aploksnē pēc satura ir atšķirīgi un tiek izvēlēti pēc paškontroles principa: tos risinot, viena piemēra rezultāts būs nākamā sākums.
Apļveida piemērus var sniegt kā kāpnes.
Attīstības metodes un paņēmieni
Ņemot vērā veidus, kā bērniem no 6 gadu vecuma iemācīt ātru garīgo aritmētiku, nav iespējams neatzīmēt japāņu "Soroban" skaitīšanas metodes unikalitāti un vienkāršību. Soroban metodika ļauj mācīt bērnus no 4 līdz 11 gadu vecumam, attīstot viņu garīgās spējas un paplašinot bērnu intelektuālo spēju loku. Jebkuram studentam ir viegli iemācīt skaitīt piemērus matemātikā savā galvā, izmantojot japāņu metodi, lai skaitītu sorobānu. Kad mēs praktizējam prāta skaitīšanu, mēs izmantojam visas smadzenes., tādējādi izkraujot kreiso puslodi, kas ir atbildīga par matemātisko problēmu risināšanu.
Mentālā aritmētika ļauj skaitļošanas operācijās ieinteresēt pat "figurālo" puslodi, kas palielina smadzeņu efektivitāti.
Lielam skaitam ir nepieciešamas rakstiskas skaitļošanas metodes, lai gan ir cilvēki, kuri pilnveido savas prasmes darbā ar viņiem un ar viņiem.
Skaitīt matemātikas piemērus savā prātā ir būtiska nepieciešamība, tā kā eksāmeni skolā tagad notiek, neizmantojot kalkulatorus, un spēja skaitīt galvā ir iekļauta obligāto prasmju sarakstā 9. un 11. klases absolventiem.
Pamatnoteikums garīgai papildināšanai:
- Ja pirmais termins ir divciparu skaitlis (nevis apaļi desmit), tad pievienojiet tam 9 šādi: pievienojiet 10, noņemiet 1.
- Pievienojiet 8: pievienojiet 10, atņemiet 2.
Ātri pievienojiet divciparu skaitļus:
- Ja otrā termina pēdējais cipars ir lielāks par 5, noapaļojiet to uz augšu. Mēs veicam pievienošanu, mēs noņemam "pievienošanu" no iegūtās summas.
- Ja otrā termina pēdējais cipars ir mazāks par 5, tad mēs saskaitām pēc cipariem: vispirms mēs pievienojam desmitus, pēc tam vienības.
- Jūs varat apmainīt noteikumus, bet pievienot skaitļus, izmantojot to pašu algoritmu.
Atņemšanas pazīmes: liešana uz apaļiem skaitļiem
Vienciparu atskaitāmos noapaļo līdz 10, divciparu - līdz 100. Atņemiet 10 vai 100 un pievienojiet labojumu. Pieņemšana ir svarīga nelielu grozījumu gadījumā.
Trīsciparu skaitļu garīga atņemšana
Pamatojoties uz labām zināšanām par pirmo desmit skaitļu sastāvu, jūs varat atņemt daļas pa daļām šādā secībā: simtiem, desmitiem, vienām.
Jūs varat pavairot un dalīt bez problēmām, zinot reizināšanas tabulu - "burvju nūjiņu", lai ātri apgūtu skaitli prātā. Jāatzīmē, ka pirmsrevolūcijas Krievijas ciema bērni zināja tā sauktā Pitagora galda turpinājumu - no 11 līdz 19, un mūsdienu skolēniem būtu patīkami uzzināt galdu līdz 19 * 9 no galvas.
Interesantākie triki
Lai piesaistītu bērnus ar matemātiku un padarītu grūtākus skolas mācību mirkļus tuvākus un pieejamākus, ir veidi un metodikas paņēmieni, pārvēršot grūtības jautrā un interesantā:
- Lai reizinātu jebkuru atsevišķu skaitli ar 9, parādiet visiem mūsu tukšās plaukstas. Salieciet pirkstu atbilstoši secībai (skaitot no kreisās rokas īkšķa) līdz pirmā faktora skaitlim. Mēs skatāmies, cik daudz pirkstu pa kreisi no saliektā - tie būs desmitiem vēlamā produkta, un pa labi - tā vienības.
- Jebkura divciparu skaitļa, kura ciparu summa nesasniedz 10, reizināšana ar 11 tiek veikta smieklīgi un vienkārši: mēs garīgi paplašinām šī skaitļa ciparus un starp tiem ievietojam to summu - atbilde ir gatava.
- Gadījumā, ja skaitļa, kas reizināts ar 11, ciparu summa izrādās 10 vai lielāka par 10, tad starp šī skaitļa garīgi izstumtajiem cipariem ir jānovieto viņu summa un pirmie divi cipari jāpieskaita pa kreisi, pārējie divi paliek nemainīgi - jūs saņēmāt produktu.
Informāciju par to, kā iemācīt bērnam uzreiz rēķināties ar prātu, skatiet nākamajā videoklipā.
